D'abord, qu'est ce que c'est que cette bête? En gros ça regroupe l'ensemble des courants post-2e guerre mondiale dont la musique va à l'encontre des règles habituelles de la musique occidentale. Ca peut vouloir dire utiliser comme instruments des objets inhabituels, remettre en cause le système des gammes (musique atonale), accorder une importance plus élevée aux conditions selon lesquelles l'oeuvre doit être jouée, écrire de nouvelles formes de partitions, introduire une notion d'aléatoire, introduire des sons générés électroniquement...
Souvent il s'agira d'un mix de plusieurs de ces techniques. Pour en savoir plus sur le côté théorique de la chose, wikipedia explique très bien ça :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Musique_contemporaine
Quelques exemples maintenant :
John Cage
Une des figures les plus controversées de la musique au 20e siècle ! Il faut dire que son oeuvre la plus connue, 4'33, consiste à... ne rien jouer du tout pendant 4'33. Comme 1er exemple c'est pratique pour moi à vous montrer, coupez le son de votre ordi ou de votre chaîne hifi et c'est bon

Plus sérieusement, sa conception de la musique est que tout son produit est musique. Donc si vous ne produisez aucun son volontaire, les sons ambiants formeront la musique.
Autre exemple datant de 1960, "Water Walk". Comme il le dit lui même, "le morceau s'appelle Water Walk parce que j'utilise de l'eau et que je marche" (l'homme a toujours eu un grand sens de l'humour par rapport à sa propre oeuvre)
L'intéressant ici, c'est la liste des instruments qu'il utilise, je vous laisse découvrir par vous même :
http://www.youtube.com/watch?v=SSulycqZH-U
Il y a un peu de blabla (mais non dépourvu d'intérêt) au début, l'oeuvre elle même commence à 5'30.
Karlheinz Stockhausen
Un autre garnd nom de la musique contemporaine, malheureusement récemment décédé.
Voici une belle expliquation en flash d'une de ses oeuvres, le Klavierstucke X, bel exemple de l'utilisation conjointe de plusieurs techniques de la musique contemporaine:
http://fboffard.free.fr/StockFlashF.html
Il a également composé un quatuor à cordes d'un genre assez particulier : chacun des 4 interprète se trouve dans un hélicoptère en vol. La pièce commence avec l'embarquement des musiciens et le décol des hélicoptères, puis ils commencent à jouer. En voici un court extrait en vol :
http://www.youtube.com/watch?v=13D1YY_BvWU
Le poème électronique au pavillon Phillips
Il s'agit d'une oeuvre regroupant 3 arts, présentée pendant l'exposition universelle de Bruxelles en 1958.
Les 3 parties :
- le pavillon Phillips : conçu par l'architexte Iannis Xenakis, par ailleurs aussi compositeur de musique électronique
- le poème électronique : pièce de musique électronique composée par Edgard Varèse
- un show visuel : des projections de lumières et d'images réalisées par Le Corbusier
L'ensemble célèbre l'importance grandissante de nouvelles technologies et du virtuel dans la vie quotidienne.
Quelques vues du bâtiment et un extrait audio :
http://www.medienkunstnetz.de/works/poeme-electronique/images/1/
L'audio avec le show visuel :
http://www.youtube.com/watch?v=rC3OXai7W9I
Quelques autres noms intéressant si vous voulez en savoir plus : John Adams, Pierre Henry, Pierre Boulez, Olivier Messiaen...
Bon, j'espère ne pas trop passer pour un cinglé avec tout ça

Mais vous, que pensez-vous de ce courant musical?